Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa por:
Fracciones algebraicas equivalentes
Dos fracciones algebraicas
son equivalentes, y lo representamos por:
si se verifica que P(x) · S(x) = Q(x) · R(x).
son fracciones algebraicas equivalentes porque:
(x + 2) · (x − 2) = x2 − 4
Dada una fracción algebraica, si multiplicamos el numerador y el denominadorde dicha fracción por un mismo polinomio distinto de cero, la fracción algebraica resultante es equivalente a la dada.
Simplificación de fracciones algebraicas
Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio que sea factor común de ambos.
Amplificación de fracciones algebraicas
Para amplificar una fracción algebraica se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio.
Reducción de fracciones algebraicas a común denominador
1Se descomponen los denominadores en factores para hallarles el mínimo común múltiplo, que será el común denominador.
x2 − 1 = (x+1) · (x − 1)
x2 + 3x + 2 = (x+1) · (x + 2)
m.c.m.(x2 − 1, x2 + 3x + 2) = (x+ 1) · (x − 1) · (x + 2)
2Dividimos el común denominador entre los denominadores de las fracciones dadas y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente.
Operaciones con fracciones algebraicas
Suma de fracciones algebraicas
Con el mismo denomiminador
Con distinto denomiminador
En primer lugar se ponen las fracciones algebraicas a común denominador, posteriormente se suman los numeradores.
Multiplicación de fracciones algebraicas
División de fracciones algebraicas
Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas
1 Simplificar las fracciones algebraicas
1
2
3
4
5
2Suma las fracciones algebraicas
3Resta las fracciones algebraicas
4Multiplica las fracciones algebraicas
1
2
Opera
5Efectúa las operaciones.
6Realiza las operaciones.
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