SEGUNDA LEY DE NEWTON
OBJETIVO:
El alumno será capaz de construir un diagrama de
cuerpo libre que represente todas las fuerzas que actúan sobre un objeto que se
encuentra en equilibrio traslacional.
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar
el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo
es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo . La constante
de proporcionalidad es la masa del cuerpo , de manera que podemos
expresar la relación de la siguiente manera :
F=ma
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes
vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido.
De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:
F = m a
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es
el Newton y se representa por N . Un Newton es la
fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para
que adquiera una aceleración de 1 m/s2 , o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos
dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por
ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F =
m · a . Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el
caso de sistemas en los que pueda variar la masa.
Para ello primero vamos a definir una magnitud
física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se
representa por la letra p y que se define como el producto de la masa
de un cuerpo por su velocidad , es decir:
p = m · v
La cantidad de movimiento también se conoce como momento
lineal . Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se
mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda
ley de Newton se expresa de la siguiente manera:
La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la
variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir
F = d p /dt
De esta forma incluimos también el caso de cuerpos
cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante,
recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un
producto tenemos:
F = d(m· v )/dt = m·d v /dt + dm/dt · v
Como la masa es constante
dm/dt = 0
y recordando la definición de aceleración, nos
queda
F = m a
tal y como habiamos visto anteriormente.
Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de
Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio
de conservación de la cantidad de movimiento . Si la fuerza total que actua
sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:
0 = d p /dt
es decir, que la derivada de la cantidad de
movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de
movimiento debe ser constante en el tiempo ( la derivada de una constante es
cero ). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de
movimiento : si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es nula, la
cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo .