Perímetro y are de polígonos, y de círculos

Área del círculo y polígonos

   1. Longitud de la circunferencia
   Los segmentos que unen el centro con los puntos de la circunferencia se llaman radios.
    El segmento que pasa por el centro y une dos puntos de la circunferencia se llama diámetro. Equivale a dos radios.
    Si tenemos una moneda y ponemos pintura en su borde, al desplazarla en un  papel hasta dar la vuelta completa, dejará una marca como la del dibujo. La longitud de esa marca es tres veces la longitud del diámetro y un poco más.
    Si la circunferencia de la moneda mide 44 cm y el diámetro 14,012738 cm, podemos hallar que 44 : 14,012738  = 3,14. Por tanto, el diámetro cabe tres veces en la circunferencia y sobra un poco más que es 0,14. El número 3,14 se llama p (pi).
    Longitud de la circunferencia = 3,14 x longitud de su diámetro. Como el diámetro es igual a dos radios también se puede decir que la longitud de la circunferencia = p x 2r = 2 p r.
    Ejemplo: Si el diámetro de una circunferencia es 16 cm, su longitud será: 3,14 x 16 = 50,24 cm.

     2.- Área del círculo     La fórmula para calcular el área del círculo = p x r².     r² significa que multiplicamos el radio por el radio.     Ejemplo: Si un círculo tiene 8 m de radio su área será p x 8² = 3,14 x 8 x 8 = 200,96 m².            Realiza estos ejercicios sobre papel y contesta pulsando una contestación en cm²:

   

    4.- Perímetro del polígono regular
    El perímetro es la suma de todos sus lados. En el dibujo, el lado del pentágono mide 7 dm. El perímetro será 7 +7 + 7 + 7 + 7 = 35 dm; perímetro = 7 x 5 = 35 dm.  Perímetro = un lado x número de lados.

 

     5.- Área de los polígonos regulares
    Este exágono regular está dividido en 6 triángulos. El triángulo ABO tiene de altura el segmento a. Este segmento se llama apotema del polígono.
    El área de cada triángulo valdrá el producto del lado por la apotema, dividido por 2; l x a / 2.
    Como tenemos 6 triángulos, el área del exágono es 6 x l x a / 2.
    El área del polígono regular es igual a la mitad del producto del perímetro por la apotema.