Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)... ... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos! |
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)
Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²):
a2 + b2 = c2
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¿Seguro... ?
Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.Veamos si las áreas son la misma:
32 + 42 = 52
Calculando obtenemos:
9 + 16 = 25
¡sí, funciona! |
¿Por qué es útil esto?
Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)¿Cómo lo uso?
Escríbelo como una ecuación:a2 + b2 = c2 |
Ahora puedes usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:
a2 + b2 = c2 52 + 122 = c2 25 + 144 = 169 c2 = 169 c = √169 c = 13 | a2 + b2 = c2 92 + b2 = 152 81 + b2 = 225 Resta 81 a ambos lados b2 = 144 b = √144 b = 12 |
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